L’economia italiana sembra aver imboccato la strada dell’uscita della recessione. L’Istat ha reso noto oggi che tra luglio e settembre il PIL è cresciuto dello 0,6% rispetto al trimestre precedente. Tanto o poco? Per rispondere, risolvete il seguente

Esercizio (per aspiranti Macroeconomisti).
Tempo a disposizione: 5 minuti e 30 secondi

“L’istituto di Statistica del regno di Silviolandia, il SISTAT, comunica che la stima per il numero indice del PIL relativo al terzo trimestre 2009 si è attestato a quota 304, 319 in aumento dello 0,6% sul trimestre precedente. Il corrispondente valore dell’indice al primo trimestre 2008, subito prima della crisi,  è stato pari a 323,406. Supponete ottimisticamente che l’economia continui a crescere al tasso trimestrale dello 0,6% (circa il 2,4% su base annua). Quanti anni occorreranno perché il PIL torni al livello del 2008?”. Commentate.

(cliccare sul grafico per ingrandirlo)

Risposta: Circa 2 anni e mezzo.  Un bel po’.

Soluzione: l’incognita, n = numero di trimestri, soddisfa la seguente espressione:
304, 319 x (1+0,006)^ n = 323,406, da cui si ricava agevolmente n = ln(323,406/304, 319) / ln(1,006) = 10,17 trimestri, equivalenti a 2 anni e 6 mesi circa.
(questo mio articolo è anche apparso su noiseFromAmerika , 13 novembre 2009)